原理
在19世紀末居里發現鐵磁性物質加熱到超過某一溫度時，鐵磁性完全消失而變成順磁性，許多科學家研究鐵磁性物質的模型。
模型
Ising Model
Ising假設在晶格上的每一個位置上有一個磁矩，方向或外加磁場相同或相反，並假設只有相鄰的兩個磁矩才有交互作用，其強度以常數Ｊ代表，整個系統的能量可寫成
Ｈ：磁場強度 Ｎ.Ｎ.：相鄰 Ｊ：正值時表鐵磁性交互作用 負值時代表反電磁性
模型
Potts Model
將
Ising Model看成許多磁矩組成的系統，它們的自旋彼此同相向或反方向平行，再推廣到把自旋限制在一個平面上，並設定有相同的機會可指向q個方向其中之一：
相鄰兩磁矩之交互作用僅用與兩自旋向量之夾角有關，系統能量為
上式中是兩相鄰自旋向量之
夾角
此模型是由
Domb 所提出，而且假定如下命名為平面帕茲模型（
Planar Potts model） 或稱向量模型Potts利用Kramer_Wannier的方法做分析，能在q=2,3,4的方型晶格中決定模型的臨界
點，但卻無法決定ｑ>4的模型的臨界點。其能量函數為
稱為標準帕茲模型(standard Potts model)， 或是帕茲模型
其中q=2，
時，即為Ising model
q=3，
時是完全相同的。
此外q=4時的平面波特模型相當於兩個獨立的易形模重疊在一起應用
Ising Model應用
最早是用來討論鐵磁性理論
Potts Model 應用
晶格統計和臨界現象
學生：朱祐苓 指導老師：鄒忠毅
跟新日期：２００５／１０